1. Превращение энергии при колебаниях пружинного маятника

Рассмотрим процесс превращения энергии при колебательном движении идеального горизонтального пружинного маятника (рис. \(1\)).

 

  

Рис. \(1\). Колебания горизонтального пружинного маятника

 

Будем считать, что в системе сил трения и сил сопротивления нет.

Когда эта система находится в равновесии и никакого колебания не происходит, скорость тела равна нулю и отсутствует деформация пружины (рис. \(2\)) В этом случае энергии у данного маятника нет.

 

 

Рис. \(2\). Положение пружинного маятника в равновесии

 

Когда тело выводится из положения равновесия, например пружина сжимается на некоторую величину (рис. \(3\)) телу сообщается некоторый запас потенциальной энергии:

 

$E_{п}=\frac{k{x}^2}{2}$.

 

Рис. \(3\). Положение пружинного маятника при сжатой пружине

 

Если теперь отпустить груз, не удерживать его, то он начнёт своё движение к положению равновесия, пружина начнёт выпрямляться, и деформация пружины будет уменьшаться (рис. \(4\)) Следовательно, будет уменьшаться и её потенциальная энергия.

Скорость же тела будет увеличиваться, и по закону сохранения энергии потенциальная энергия пружины будет превращаться в кинетическую энергию движения тела:

 

$E_{к}=\frac{m{v}^2}{2}$.

 

 

Рис. \(4\). Движение груза к положению равновесия

 

В момент прохождения те­лом положения равновесия (рис. \(5\)) его по­тенциальная энергия равна нулю, а кинетическая будет максимальна.

 

 

Рис.\(5\). Прохождение грузом положения равновесия

 

Потом вступает в действие явление инерции. Тело, которое обладает некоторой массой, по инерции проходит точку равновесия (рис. \(6\)). Скорость тела начинает уменьшаться, а деформация, удлинение пружины, увеличивается. Следовательно, кине­тическая энергия тела убывает, а потенциальная, наоборот, возрастает.

 

 

Рис. \(6\). Положение пружинного маятника при удлинении пружины

 

В точке максимального отклонения тела его кинетическая энергия равна нулю, а потенциальная — максимальна (рис. \(7\)).

 

 

Рис. \(7\). Положение пружинного маятника в точке максимального отклонения тела

 

Таким образом, при колебаниях периодически проис­ходит переход потенциальной энергии в кинетическую и обрат­но.

 

 

Рис. \(8\). Колебания вертикального пружинного маятника

 

Если для вертикального пружинного маятника выбрать систему отсчёта таким образом, чтобы в положении равновесия его потенциальная энергия была равна нулю, то всё описанное выше для горизонтального маятника можно применить для данного маятника.