Теория:
Рассмотрим величины, с помощью которых можно охарактеризовать колебания.
Рис. \(1\). Движение пустых качелей и качелей с мальчиком
Сравним колебания двух качелей на рисунке \(1\) — пустых качелей и качелей с мальчиком. Качели с мальчиком колеблются с большим размахом, то есть их крайние положения находятся дальше от положения равновесия, чем у пустых качелей.
Амплитудой колебаний \(A\) называется максимальное отклонение колеблющегося тела от положения равновесия.
\([A]=1~м\)
Полным колебанием называют движение, за которое тело возвращается в исходную точку (из которой началось колебание).
За одно полное колебание тело дважды максимально отклоняется от положения равновесия, поэтому один полный путь одного полного колебания равен четырём амплитудам: \(s=4A\).
Период колебаний — это промежуток времени, за который тело совершает одно полное колебание.
\([T]=1~с\)
\([T]=1~с\)
Пример:
ударим по столу двумя линейками — металлической и деревянной (рис. \(2\)) Линейки после этого начнут колебаться, но за один и тот же промежуток времени металлическая линейка (B) сделает больше колебаний, чем деревянная (A).
Рис. \(2\). Колебания металлической (B) и деревянной (A) линеек
Число колебаний в единицу времени называется частотой колебаний.
Обрати внимание!
Обозначается частота греческой буквой («ню»). За единицу частоты принято одно колебание в секунду. Эта единица в честь немецкого учёного Генриха Герца названа герцем (Гц).
Период колебания \(T\) и частота колебаний связаны следующей зависимостью:
.
Свободные колебания в отсутствие трения и сопротивления воздуха называются собственными колебаниями, а их частота — собственной частотой колебательной системы.
Для описания закономерностей колебательной системы необходимо учитывать зависимость параметров колебания от параметров системы. Например, период колебаний и их частота зависят от массы груза и жёсткости пружины для физического маятника.
Рис. \(3\). Движение пустых качелей и качелей с мальчиком
Рассмотрим колебания двух одинаковых пустых качелей на рисунке \(3\). В один и тот же момент времени красные качели из положения равновесия начинают движение вперед, а зелёные качели из положения равновесия движутся назад. Движение качелей таково, что их амплитуды и периоды колебаний одинаковы. А если одинаковы периоды, то и частота колебаний совпадает. Однако, направлений движения качелей противоположно. О таких движениях говорят, что они движутся в противофазах.
Красные пустые качели и качели с мальчиком тоже колеблются с одинаковыми частотами. Направление скоростей этих качелей тоже совпадает. Это означает, что колебания происходят в одинаковых фазах, т.е. совпадают по фазе.
Фаза — физическая величина. Её используют для описания колебания тела.
Исходя из выше сказанного следует, что характеристиками колебательного движения являются:
- амплитуда,
- частота (можно использовать период),
- фаза.
Источники:
Рис. 1, 3. Движение пустых качелей и качелей с мальчиком.
Рис. 2. Колебания металлической и деревянной линеек.