3. Математический маятник на другой планете

Ускорение свободного падения на поверхности Луны примерно равно 1,62 м/с². Определи период колебаний на поверхности Луны математического маятника длиной 9 м. Во сколько раз данное значение отличается от периода колебаний этого же маятника на поверхности Земли? При расчётах прими $\mathrm{\pi }=\mathrm{3,14}$, $g_{З}=\mathrm{9,81}$ м/с².

(Ответ округли до сотых.)

 

Шаг 1. Вычисли с точностью до тысячных период колебаний маятника на поверхности Луны по формуле:

 

$T=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{l}{g}}$,

 

приняв $l=9$ м, $g=\mathrm{1,62}$ м/с².

 

\(T =\)  с.

 

Шаг 2. Аналогично с точностью до тысячных вычисли период колебаний этого же маятника на поверхности Земли, приняв $l=9$ м, $g_{З}=\mathrm{9,81}$ м/с².

 

$T_{З}$ \(=\)  с.

 

Шаг 3. Поскольку $T_{З}$ $<$ \(T\), то, чтобы ответить на вопрос, во сколько раз период колебаний маятника на поверхности Луны отличается от периода колебаний этого же маятника на поверхности Земли, надо найти отношение $\frac{T}{T_{З}}$ и полученный ответ округлить до сотых.

 

$\frac{T}{T_{З}}$ \(=\) .

 

Ответ:

период колебаний данного математического маятника на поверхности Луны большеменьше, чем период колебаний этого же маятника на поверхности Земли, в  раз(-а).