Теория:
Одна из важнейших в природе сил — сила гравитации, или сила тяготения. Она действует на все тела во Вселенной.
Существует миф о том, что Ньютон открыл закон всемирного тяготения после того, как ему на голову упало яблоко. Так это или нет доподлинно неизвестно, но именно Ньютон изучал движение планет вокруг Солнца и открыл математическую формулу для расчета взаимодействия тел определенной массы. Эту формулу мы называем законом всемирного тяготения.
Сила взаимодействия двух тел прямо пропорциональна массе каждого из этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между центрами этих тел:
, где — гравитационная постоянная, — расстояние между центрами тел.
Для решения задач закон всемирного тяготения применяют, если
1. тела являются точечными (т.е. размеры тел значительно меньше расстояния между ними);
2. тела представляют собой два однородных шара;
3. тело неопределенной формы находится на поверхности шарообразного и однородного тела большого размера и массы (по сравнению с телом неопределенной формы).
Рис. \(1\). Случаи применения закона всемирного тяготения
Третий закон Ньютона мы используем для расчёта силы тяжести на поверхности Земли или вблизи неё. Поэтому за расстояние между телами берём радиус Земли: \(R=6370\) км.
Рис. \(2\). Взаимодействие Земли и яблока
Сила притяжения яблока к Земле равна силе притяжения Земли к яблоку по модулю: \(|\vec{F_я}|=|\vec{F_З}|\).
Силы притяжения между телами равны по модулю, но противоположны по направлению: \(\vec{F_я}=-\vec{F_З}\).
Значение ускорения Земли, обусловленное притяжением со стороны яблока настолько мало, что при расчёте задач его не учитывают.
Источники:
Рис. 1. Случаи применения закона всемирного тяготения. © ЯКласс.
Рис. 2. Взаимодействие Земли и яблока. © ЯКласс. Планета. Указание автора не требуется, 2021-08-26, Pixabay License, https://pixabay.com/images/id-11015/. Яблоко. Указание автора не требуется, 2021-08-26, Pixabay License, https://pixabay.com/images/id-1834639/.