Теория:
Явление интерференции волн
При распространении в однородной среде, например, двух гармонических колебаний происходит их наложение (сложение), при котором амплитуда результирующего колебания или усиливается, или ослабляется при определённом свойстве источников этих двух волн, и наблюдается интерференция этих волн. Эффект усиления часто синонимично называют максимумом интерференции, а эффект ослабления — минимумом интерференции.
Видимый результат такого сложения двух волновых процессов называется интерференционной картиной (например, наблюдаемые в эксперименте кольца Ньютона (рис. \(1\)).
Рис. \(1\). Кольца Ньютона
Источники интерферирующих волн — когерентные источники (происхождение термина «когерентный» от лат. cohaerens — «находящийся в связи») — должны удовлетворять двум условиям:
1) обладать одинаковой частотой колебаний (\(\nu\) или \(\omega=2\pi\nu\));
2) иметь постоянную разность фаз их колебаний (\(\Delta\varphi=const\)).
\(Гармоническое \ колебание\) математически описывается зависимостью координаты колеблющейся точки от времени \(x(t)\) по закону тригонометрических функций — синуса или косинуса, где аргумент этих функций называется \(фазой \ колебаний \ \varphi\), причём фаза колебаний зависит от циклической частоты колебаний \(\omega\).
Обрати внимание!
Для математического описания явления интерференции Гюйгенсом и Френелем был постулирован принцип, который базируется на понятиях «волновая поверхность» и «волновой фронт» как физических моделях с использованием геометрических объектов (плоскость, сфера).
Поясним математическую суть явления сложения волн, используя следующие обозначения физических величин:
\(I_1\) — интенсивность первой волны, которая прямо пропорционально зависит от квадрата амплитуды колебаний \(A_1\) при её распространении в среде (\(I_1\sim A_1^2\));
\(I_2\) — интенсивность второй волны, которая прямо пропорционально зависит от квадрата амплитуды колебаний \(A_2\) при её распространении в среде (\(I_2\sim A_2^2\));
\(I\) — интенсивность результирующей волны.
- Если источники волн некогерентны, то записывается следующее условие для интенсивностей волн: \(I=I_1+I_2\). (\(1\))
- Если источники волн когерентны, то записывается изменённое по сравнению с формулой (\(1\)) условие для интенсивностей волн: \(I=I_1+I_2+I(\Delta\varphi)\), (\(2\))
где слагаемое \(I(\Delta\varphi)\), зависящее от разности фаз складываемых двух волн, и определяет появление интерференционной картины.
Опыт Юнга
На рисунке \(2\) показано, как свет, идущий от реального некогерентного (первичного) источника света \(S\), расщепляясь на двух щелях \(1\) и \(2\) с целью получения двух когерентных (вторичных) источников, в точке \(A\) экрана может создавать или минимум, или максимум в интерференционной картине за счёт прохождения лучами света разных путей \(l_1\) и \(l_2\) в среде.
Обрати внимание!
На рисунке свет показан с помощью физической модели «световой луч» — направление распространения энергии волны.
Это описание опыта Юнга, который первым наблюдал явление интерференции волн в виде чередующихся тёмных и светлых полос при использовании в качестве источника света электромагнитного излучения одной частоты (или длины волны).
Существуют и другие методы (опыты) получения когерентных источников света.
Рис. \(2\). Опыт Юнга
Вывод: разность фаз \(\Delta\varphi\) (формула (\(2\)) и разность путей \(\Delta l\) (рис. \(2\)) прохождения лучами света являются взаимосвязанными величинами, от которых зависит получение минимумов или максимумов в интерференционной картине.
Явление дифракции волн
Дифракция волн наблюдается при распространении света в среде с наличием препятствий или щелей. Так же, как при описании явления интерференции волн, наблюдаются различные дифракционные картины (рис. \(3\)).
Рис. \(3\). Дифракция света на препятствии в виде круглого диска
При математическом описании явления дифракции волн используются как физический аппарат, применяемый для обоснования явления интерференции (принцип Гюйгенса — Френеля; физические модели — световой луч, волновая поверхность, волновой фронт; физические понятия — разность фаз, разность путей), так и новая физическая модель — зона Френеля.
Дифракция света наблюдается при выполнении следующего соотношения между физическими величинами:
\(\frac{d^2}{L·\lambda}\leq 1\) или
\(d^2\leq L·\lambda\), (\(3\))
где \(d\) — характерный размер препятствия или щели (например, у круглого диска — это его диаметр),
\(L\) — расстояние от экрана, где наблюдается дифракционная картина, до препятствия как источника когерентных (вторичных) волн,
\(\lambda\) — длина волны источника волн.
Источники:
Рис. 1. Кольца Ньютона. © ЯКласс.
Рис. 2. Опыт Юнга. © ЯКласс.
Рис. 3. Дифракция света на препятствии в виде круглого диска. © ЯКласс.