2. Нагревание при сжигании топлива

Реши задачу, пошагово выполняя указанные действия.

 

Определи, на сколько градусов можно нагреть воду массой 694 кг при сжигании керосина массой 0,1 кг, если считать, что теплота, выделившаяся при полном сгорании керосина, целиком пошла на нагревание воды. Удельная теплоёмкость воды равна \(4200\) Дж/(кг · °С), удельная теплота сгорания керосина — \(43\) МДж/кг.

 

Шаг 1. Запиши формулу для нахождения количества теплоты, необходимого для нагревания вещества (воды) определённой массы на $\mathrm{\Delta }t$ °С, и заполни пропуски в пояснении к данной формуле:

 

$Q_{\mathit{нагр}}=i\cdot i_{в}\cdot \mathrm{\Delta }i$,

 

где

 

 \(=\) Дж/(кг·°С) — удельная теплоёмкость нагреваемого вещества (воды);

 

$i_{в}$ \(=\) кг — масса нагреваемого вещества (воды);

 

$\mathrm{\Delta }$ — изменение температуры вещества (воды) в результате нагревания.

 

Шаг 2. Запиши формулу для нахождения количества теплоты, которое выделяется при полном сгорании топлива (керосина) определённой массы, и заполни пропуски в пояснении к данной формуле:

 

$Q_{\mathit{гор}}=i\cdot i_{\text{к }}$, где

 

 \(=\) МДж/кг \(=\) Дж/кг — удельная теплота сгорания топлива (керосина);

 

$i_{\text{к }}$ \(=\) кг — масса топлива (керосина).

 

Шаг 3. Согласно условию, теплота, выделившаяся при полном сгорании керосина, целиком пошла на нагревание воды. Значит, количество теплоты $Q_{\mathit{нагр}}$ равно количеству теплоты $Q_{\mathit{гор}}$.

 

Приравняй выражения для $Q_{\mathit{нагр}}$ и $Q_{\mathit{гор}}$ и в получившееся равенство подставь значения переменных (см. условие задачи, шаг 1 и шаг 2):

 

$i\cdot i_{в}\cdot \mathrm{\Delta }i=i\cdot i_{к}$.

 

Подставь числовые значения физических величин:

 

$4200\cdot 694\cdot \mathrm{\Delta }i=i\cdot {10}^6\cdot i$.

 

Шаг 4. Выполнив необходимые вычисления, реши получившееся линейное уравнение с точностью до десятых:

 

$\mathrm{\Delta }t$ \(=\)°С.