Теория:
Если скорость релятивистской частицы меньше скорости света, то она называется массовой. Её собственная энергия, то есть энергия при \(v=0\):
\(\boxed{E_0=m_0\cdot c^2}\), (\(1\))
где \(m_0\) — масса покоя частицы, \(E_0\) — энергия покоя частицы.
Масса движущейся релятивистской частицы:
\(\boxed{m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}}\). (\(2\))
Полная (релятивистская) энергия, или энергия свободной (невзаимодействующей) движущейся релятивистской частицы (сформулировал А. Эйнштейн):
\(\boxed{E=\frac{m_0 c^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}}\). (\(3\))
Кинетическая энергия массовой частицы:
\(\boxed{E_k=E-E_0}\). (\(4\))
Импульс частицы:
\(\boxed{\vec{p}=\frac{m_0 \vec{v}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}}\). (\(5\))
Если скорость частицы равна скорости света, то такую частицу называют безмассовой (фотон и нейтрино). В таком случае энергия и импульс свободной частицы связаны соотношением:
\(\boxed{E^2-p^2c^2=0}\). (\(6\))
Таким образом, для всех свободных частиц в любой инерциальной системе можно записать:
\(\boxed{E^2-p^2c^2=m_0^2c^4}\). (\(7\))
\(\boxed{E_0=m_0\cdot c^2}\), (\(1\))
где \(m_0\) — масса покоя частицы, \(E_0\) — энергия покоя частицы.
Масса движущейся релятивистской частицы:
\(\boxed{m=\frac{m_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}}\). (\(2\))
Полная (релятивистская) энергия, или энергия свободной (невзаимодействующей) движущейся релятивистской частицы (сформулировал А. Эйнштейн):
\(\boxed{E=\frac{m_0 c^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}}\). (\(3\))
Кинетическая энергия массовой частицы:
\(\boxed{E_k=E-E_0}\). (\(4\))
Импульс частицы:
\(\boxed{\vec{p}=\frac{m_0 \vec{v}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}}\). (\(5\))
Если скорость частицы равна скорости света, то такую частицу называют безмассовой (фотон и нейтрино). В таком случае энергия и импульс свободной частицы связаны соотношением:
\(\boxed{E^2-p^2c^2=0}\). (\(6\))
Таким образом, для всех свободных частиц в любой инерциальной системе можно записать:
\(\boxed{E^2-p^2c^2=m_0^2c^4}\). (\(7\))