Теория:
Первая модель атома (модель Томсона) была предложена Томсоном.
Уже в \(1906\) году другим английским физиком Эрнестом Резерфордом был проведен опыт, доказывающий несостоятельность этой модели. Он предположил, что в атоме существует небольшое по размерам положительно заряженное ядро. Так появилась планетарная модель атома.
Однако в этой модели тоже есть недостаток: она не объясняет устойчивость атома. Из теории Максвелла можно увидеть, что ускоренно движущийся электрон должен излучать электромагнитную волну, теряя энергию и, как следствие, падая на ядро.
Уже в \(1913\) году эта проблема была решена датским физиком Нильсом Бором посредством введения двух постулатов.
На основе этих постулатов была предложена модель атома Бора. Вокруг ядра по стационарным орбитам вращаются электроны. Эта модель прекрасно объясняет спектр уединённого (находящегося вдали от других атомов) атома водорода.
Бор показал, что энергии стационарных состояний атома водорода вычисляются по формуле:
Уже в \(1906\) году другим английским физиком Эрнестом Резерфордом был проведен опыт, доказывающий несостоятельность этой модели. Он предположил, что в атоме существует небольшое по размерам положительно заряженное ядро. Так появилась планетарная модель атома.
Однако в этой модели тоже есть недостаток: она не объясняет устойчивость атома. Из теории Максвелла можно увидеть, что ускоренно движущийся электрон должен излучать электромагнитную волну, теряя энергию и, как следствие, падая на ядро.
Уже в \(1913\) году эта проблема была решена датским физиком Нильсом Бором посредством введения двух постулатов.
На основе этих постулатов была предложена модель атома Бора. Вокруг ядра по стационарным орбитам вращаются электроны. Эта модель прекрасно объясняет спектр уединённого (находящегося вдали от других атомов) атома водорода.
Бор показал, что энергии стационарных состояний атома водорода вычисляются по формуле:
\(\boxed{E_n=-\frac{m_e\cdot e^4}{2 \hbar^2}\cdot \frac{1}{n^2}}\), (\(1\))
где \(n\) — номер уровня.
где \(n\) — номер уровня.
Энергия:
\(E_1=\frac{m_e\cdot e^4}{2 \hbar^2}=13,6\) эВ
называется энергией ионизации атома водорода, поскольку именно такую энергию надо затратить для того, чтобы переместить электрон с первого уровня на бесконечность. То есть энергия на бесконечности (которую можно выбрать за нулевой уровень отсчёта) больше, чем энергия на \(n\)-м уровне. Поэтому в формуле (\(1\)) стоит знак «\(-\)».
Следовательно, по второму постулату Бора частота излучённых (или поглощённых) фотонов может быть вычислена как:
называется энергией ионизации атома водорода, поскольку именно такую энергию надо затратить для того, чтобы переместить электрон с первого уровня на бесконечность. То есть энергия на бесконечности (которую можно выбрать за нулевой уровень отсчёта) больше, чем энергия на \(n\)-м уровне. Поэтому в формуле (\(1\)) стоит знак «\(-\)».
Следовательно, по второму постулату Бора частота излучённых (или поглощённых) фотонов может быть вычислена как:
\(\boxed{\nu_n=\frac{E_m-E_n}{h}=\frac{m_e {\cdot e^4}}{4 \pi \hbar^3}\left(\frac{1}{n^2}-\frac{1}{m^2}\right)}\), (\(2\))
где коэффициент:
\(R=\frac{m_e {\cdot e^4}}{4 \pi \hbar^3}=3,29·10^{15} \ c^{-1}\) (\(3\))
\(R=\frac{m_e {\cdot e^4}}{4 \pi \hbar^3}=3,29·10^{15} \ c^{-1}\) (\(3\))
называется постоянной Ридберга.
Полученные в уравнении (\(2\)) частоты достоверно согласуются с измеренным линейчатым спектром атома водорода (рис. \(1\)). Если \(n=1\), то линии поглощения имеют энергии \(10,2\)–\(13,6\) эВ, а набор этих линий \(m=2,3,4,5,\ldots\) называется серией Лаймана по фамилии американского физика, экспериментально измерившего её в \(1906\) году. Если \(n=2\), то серия линий поглощения называется серией Бальмера. Все частоты этой серии были измерены еще в \(1885\) году, поскольку первые четыре из них лежат в видимом диапазоне. Далее в \(1908\) году была измерена серия Пашена, в \(1922\)-м — серия Брэккета, в \(1924\)-м — серия Пфунда и так далее.
В \(1914\) году немецкие физики Франк и Герц провели эксперимент по рассеянию электронов на атомах ртути, и оказалось, что энергия, поглощаемая ртутью, имеет дискретные значения.
В \(1914\) году немецкие физики Франк и Герц провели эксперимент по рассеянию электронов на атомах ртути, и оказалось, что энергия, поглощаемая ртутью, имеет дискретные значения.
Рис. \(1\). Схема уровней водорода
Рассмотренный процесс перехода атома из более высокого (по энергии) стационарного состояния в более низкое без внешнего воздействия называют спонтанным излучением. В \(1917\) году Эйнштейном был предсказан процесс вынужденного излучения. Под действием света частоты \(\nu \simeq(E_m-E_n)/h\) атом может перейти из более высокого \(m\)-го стационарного состояния в более низкое \(n\)-е стационарное состояние, испустив фотон. Очень важным оказался факт, что частота и фаза индуцированной волны точно такие же, как и у волны возбуждающей, причём индуцированная волна является поляризованной и её поляризация совпадает с поляризацией возбуждающей волны. Впоследствии этот эффект нашёл применение в создании лазеров и других когерентных источников.
Источники:
Рис. 1. Схема уровней водорода. © ЯКласс.