Теория:
Преломляющая призма
Призмой называется прозрачное тело, ограниченное плоскими поверхностями. Угол между гранями призмы \(\varphi\) (рис. \(1\)) является преломляющим углом.
Рис. \(1\). Преломляющая призма
Из закона преломления следует:
\(\sin(\alpha_1) =n\cdot \sin(\gamma_1), \sin(\alpha_2)=\frac{1}{n}\sin(\gamma_2).\) (\(1\))
Сумма углов треугольника — \(180°\), поэтому:
\(90^{\circ}- \gamma_1+90^{\circ}-\alpha_2+ \varphi=180^{\circ}\;\rightarrow\;\alpha_2=\varphi-\gamma_1.\) (\(2\))
Призма отклоняет луч света к основанию, который тем больше, чем больше преломляющий угол и показатель преломления.
\(\sin(\alpha_1) =n\cdot \sin(\gamma_1), \sin(\alpha_2)=\frac{1}{n}\sin(\gamma_2).\) (\(1\))
Сумма углов треугольника — \(180°\), поэтому:
\(90^{\circ}- \gamma_1+90^{\circ}-\alpha_2+ \varphi=180^{\circ}\;\rightarrow\;\alpha_2=\varphi-\gamma_1.\) (\(2\))
Призма отклоняет луч света к основанию, который тем больше, чем больше преломляющий угол и показатель преломления.
Линза
Линзой называется прозрачное тело, ограниченное как минимум одной сферической поверхностью.Лучи, параллельные главной оптической оси — прямой, проходящей через центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу (или их продолжения), — после прохождения через линзу соберутся в точке — главном фокусе линзы. Расстояние от фокуса до центра линзы называется фокусным (\(F\)) (рис. \(2\)).
Рис. \(2\). Линза
Формула тонкой линзы:
\(\boxed{\frac{1}{d}+\frac{1}{f}=\frac{1}{F}}\), (\(3\))где \(d\) — это расстояние от линзы до предмета, а \(f\) — расстояние от линзы до изображения предмета.
В случае если линза является рассеивающей, то под фокусным расстоянием понимается отрицательная величина: \(F=-|F|\). Если изображение является мнимым, то под расстоянием до изображения имеется в виду отрицательная величина \(f=-|f|\). Если на линзу падает сходящийся световой пучoк, то под расстоянием до предмета понимается отрицательная величина \(d=-|d|\).
Если высота предмета \(h\), а высота изображения предмета \(H\), то может быть записана формула линейного увеличения:
\(\boxed{\frac{H}{h}=\frac{f}{d}}\). (\(4\))
\(F=\frac{R}{2}\). (\(5\))
\(\boxed{\frac{H}{h}=\frac{f}{d}}\). (\(4\))
Сферическое зеркало
Если сферическая поверхность имеет радиус \(R\) (рис. \(3\)), то фокусное расстояние зеркала:\(F=\frac{R}{2}\). (\(5\))
Рис. \(3\). Сферическое зеркало
При построении изображения в сферическом зеркале полагают, что:
1) луч, проходящий через центр сферы, после отражения снова пройдёт через центр сферы;
2) луч, параллельный оптической оси, после отражения пройдёт через фокус;
3) луч, проходящий через фокус, после отражения пройдёт параллельно главной оптической оси.
Формула сферического зеркала:
\(\boxed{\frac{1}{d}+\frac{1}{f}=\frac{1}{F}}\), (\(6\))
где \(d\) — расстояние от предмета до зеркала, \(f\) — расстояние от изображения до зеркала.
\(\boxed{\frac{1}{d}+\frac{1}{f}=\frac{1}{F}}\), (\(6\))
где \(d\) — расстояние от предмета до зеркала, \(f\) — расстояние от изображения до зеркала.
Микроскоп
Принципиально микроскоп можно представить как две короткофокусные линзы (окуляр и объектив). Предмет находится в диапазоне \(F_1<d<2 F_1\). Его промежуточное изображение — в диапазоне \(0<f_1=d_2<F_2\).
Таким образом, получается сильно увеличенное мнимое прямое изображение предмета (рис. \(4\)).
Таким образом, получается сильно увеличенное мнимое прямое изображение предмета (рис. \(4\)).
Рис. \(4\). Микроскоп
Телескоп
Телескоп тоже представим как две линзы (окуляр и объектив). Предмет находится на бесконечности, поэтому на объектив приходит параллельный пучок лучей. Его промежуточное изображение действительное и находится в фокусе обеих линз.
Таким образом, получается сильно увеличенное мнимое прямое изображение предмета (рис. \(5\)).
Таким образом, получается сильно увеличенное мнимое прямое изображение предмета (рис. \(5\)).
Рис. \(5\). Телескоп
Источники:
Рис. 1. Преломляющая призма. © ЯКласс.
Рис. 2. Линза. © ЯКласс.
Рис. 3. Сферическое зеркало. © ЯКласс.
Рис. 4. Микроскоп. © ЯКласс.
Рис. 5. Телескоп. © ЯКласс.