Теория:
Уравнение электромагнитных колебаний в колебательном контуре:
\(q+LCq''=0\) (\(1\))
и уравнение механических колебаний пружинного маятника:
\(kx+ mx''=0\) (\(2\))
различаются лишь переменными, но не видом уравнения.
\(q+LCq''=0\) (\(1\))
и уравнение механических колебаний пружинного маятника:
\(kx+ mx''=0\) (\(2\))
различаются лишь переменными, но не видом уравнения.
Подобно тому как \(x''\sim x\) в пружинном маятнике, \(q''\sim q\) в колебательном контуре. То есть роль коэффициента упругости играет величина, обратная электрической ёмкости конденсатора.
Одновременно с этим, сравнивая формулы (\(1\)) и (\(2\)), несложно заметить, что роль массы грузика играет индуктивность катушки.
Таблица. Аналогия механических и электромагнитных колебаний
| Пружинный маятник | Свободные электромагнитные колебания |
| Координата \(x\) | Заряд конденсатора \(q\) |
| Скорость \(V\) | Сила тока в катушке \(I\) |
| Коэффициент упругости \(k\) | Обратная ёмкость \(\frac{1}{C}\) |
| Масса груза \(m\) | Индуктивность катушки \(L\) |
| Кинетическая энергия груза \(\frac{mV^2}{2}\) | Энергия магнитного поля катушки \(\frac{ LI^2}{2}\) |
| Потенциальная энергия \(\frac{kx^2}{2}\) | Энергия электрического поля конденсатора \(\frac{q^2}{2C}\) |