Теория:
Электромагнитной волной называют распространяющееся возмущение электромагнитного поля.
Скорость распространения возмущения электромагнитного поля конечна и равна скорости света в вакууме.
Эта гипотеза была выдвинута ещё в \(XIX\) веке Джеймсом Клерком Максвеллом. Им же была написана система уравнений, с помощью которой до сих пор решают все задачи электростатики и электродинамики. В простейшем случае (в вакууме) в СИ эту систему можно записать в виде системы уравнений Максвелла, включающей в себя:
Эта гипотеза была выдвинута ещё в \(XIX\) веке Джеймсом Клерком Максвеллом. Им же была написана система уравнений, с помощью которой до сих пор решают все задачи электростатики и электродинамики. В простейшем случае (в вакууме) в СИ эту систему можно записать в виде системы уравнений Максвелла, включающей в себя:
- закон Гаусса для электрического поля (электрические заряды создают вокруг себя электрическое поле);
- закон Гаусса для магнитного поля (магнитных зарядов не существует);
- теорема о циркуляции электрического поля (изменяющееся магнитное поле является источником вихревого электрического поля);
- теорема о циркуляции магнитного поля (изменяющееся электрическое поле является источником вихревого магнитного поля).
Из этих уравнений в том числе следует, что скорость распространения возмущения электромагнитного поля:
\(c=\frac{1}{\sqrt{\mu_0 \cdot \varepsilon_0}}\), (\(1\))
где \(\mu_0\) и \(\varepsilon_0\) — это электрическая и магнитная постоянные соответственно.
Из уравнений Максвелла также можно получить, что в ситуации, когда первый заряд не просто переместился, а начал совершать колебательное движение по гармоническому закону, возникнут взаимно перпендикулярные электрические и магнитные поля, которые изменяются по тому же гармоническому закону (рис. \(1\)).
\(c=\frac{1}{\sqrt{\mu_0 \cdot \varepsilon_0}}\), (\(1\))
где \(\mu_0\) и \(\varepsilon_0\) — это электрическая и магнитная постоянные соответственно.
Из уравнений Максвелла также можно получить, что в ситуации, когда первый заряд не просто переместился, а начал совершать колебательное движение по гармоническому закону, возникнут взаимно перпендикулярные электрические и магнитные поля, которые изменяются по тому же гармоническому закону (рис. \(1\)).
Рис. \(1\). Физическая модель электромагнитной волны
Поскольку волна распространяется перпендикулярно вектору напряжённости электрического поля и вектору индукции магнитного поля, то она является поперечной.
Волновое уравнение в одномерном случае при распространении волны вдоль оси \(z\) (что тоже следует из уравнений Максвелла) может быть записано в форме:
\(A_{zz}(z,t)=\frac{1}{c^2}A''(z,t)\). (\(2\))
Его решением является функция:
\(A(z,t)=A_m cos(\omega(t \pm \frac{z}{V})+\varphi_0),\) (\(3\))
Волновое уравнение в одномерном случае при распространении волны вдоль оси \(z\) (что тоже следует из уравнений Максвелла) может быть записано в форме:
\(A_{zz}(z,t)=\frac{1}{c^2}A''(z,t)\). (\(2\))
Его решением является функция:
\(A(z,t)=A_m cos(\omega(t \pm \frac{z}{V})+\varphi_0),\) (\(3\))
где \(A_m\) — это амплитуда волны, \(V=\frac{\omega}{k}\) — это фазовая скорость, а \(\varphi_0\) — некоторая начальная база колебаний.
Уравнение (\(3\)) можно переписать в виде:
\(\boxed{A(z,t)=A_m cos(\omega t \pm k z+\varphi_0)}\), (\(4\))
где \(k\) — волновое число, определяемое как:
\(k=\frac{2\pi}{\lambda}\), (\(5\))
где \(\lambda\) — длина волны, \(\omega\) — это циклическая частота. Аргумент косинуса \(\omega t \pm kz+ \varphi_0\) называется фазой волны в данной точке в данный момент времени.
Совокупность точек пространства, в которых фаза волны одинакова, называется волновой поверхностью.
\(k=\frac{2\pi}{\lambda}\), (\(5\))
где \(\lambda\) — длина волны, \(\omega\) — это циклическая частота. Аргумент косинуса \(\omega t \pm kz+ \varphi_0\) называется фазой волны в данной точке в данный момент времени.
Совокупность точек пространства, в которых фаза волны одинакова, называется волновой поверхностью.
Граница области, в которой волна существует в какой-то момент времени, называется волновым фронтом. Если волна описывается формулой (\(2\)), то волновые поверхности — это плоскости, перпендикулярные оси \(z\), и такая волна называется плоской.
Помимо плоской волны, важным частным случаем является волна сферическая, уравнение которой:
\(A(r,t)=\frac{A_m}{r} cos(\omega t \pm k r+\varphi_0).\) (\(6\))
Её волновыми поверхностями являются концентрические сферы определённого радиуса.
Помимо плоской волны, важным частным случаем является волна сферическая, уравнение которой:
\(A(r,t)=\frac{A_m}{r} cos(\omega t \pm k r+\varphi_0).\) (\(6\))
Её волновыми поверхностями являются концентрические сферы определённого радиуса.
Впервые экспериментально электромагнитная волна была создана при помощи открытого колебательного контура — вибратора Герца. Тогда же было доказано, что электромагнитные волны поглощаются диэлектриками, отражаются проводниками (причём угол падения равен углу отражения), преломляются на границе диэлектрика, могут быть поляризованы.
Электромагнитные волны могут иметь разные частоты (длины) волн. Принципиально, их можно разделить на несколько диапазонов по типам излучателей и приёмников. Тут важно заметить, что волны, рассматриваемые в оптике (свет), — это один из подвидов электромагнитных волн, к которому применимы уравнения Максвелла.
Источники:
Рис. 1. Физическая модель электромагнитной волны. © ЯКласс.