Теория:
Конденсатор в цепи переменного тока
Если к источнику переменного тока, напряжение на котором изменяется по закону:
\(U=U_{m}\cos{\omega t}\), (\(1\))
\(U=U_{m}\cos{\omega t}\), (\(1\))
подключить конденсатор ёмкостью \(C\), то заряд конденсатора будет непрерывно изменяться по закону:
\(q=C U_m \cos (\omega t)\). (\(2\))
Сила тока в такой цепи, в отличие от случая источника постоянного тока, не будет равна нулю, а будет определяться по закону:
\(I=-U_m C \omega \cos (\omega t+ \frac{\pi}{2})\). (\(3\))
\(q=C U_m \cos (\omega t)\). (\(2\))
Сила тока в такой цепи, в отличие от случая источника постоянного тока, не будет равна нулю, а будет определяться по закону:
\(I=-U_m C \omega \cos (\omega t+ \frac{\pi}{2})\). (\(3\))
Из формулы (\(3\)) видно, что колебания тока опережают колебания напряжения на \(\frac{\pi}{2}\), то есть максимум тока в катушке достигается раньше, чем максимум напряжения.
По аналогии с законом Ома для участка цепи постоянного тока можно ввести понятие о ёмкостном сопротивлении \(X_C\):
\(\boxed{X_C=\frac{U_m}{I_m}=\frac{1}{\omega C}}\).
Закон Ома для цепи с конденсатором будет иметь вид:
\(\boxed{I_Д=\frac{U_Д}{X_C}}\), (\(4\))
где \(I_{Д}\) и \(U_{Д}\) — действующие значения силы тока и напряжения в цепи.
По аналогии с законом Ома для участка цепи постоянного тока можно ввести понятие о ёмкостном сопротивлении \(X_C\):
\(\boxed{X_C=\frac{U_m}{I_m}=\frac{1}{\omega C}}\).
Закон Ома для цепи с конденсатором будет иметь вид:
\(\boxed{I_Д=\frac{U_Д}{X_C}}\), (\(4\))
где \(I_{Д}\) и \(U_{Д}\) — действующие значения силы тока и напряжения в цепи.
Катушка индуктивности в цепи переменного тока
Если к источнику с напряжением, меняющимся по закону (\(1\)), подключена катушка индуктивности, то возникающая в ней ЭДС самоиндукции в каждый момент времени равна по величине напряжению источника:
\(E_{si}=U_m \cos(\omega t) = -L I'\), (\(5\))
откуда можно получить выражение для мгновенного значения силы тока:
\(I=\frac{U_m}{\omega L} \cos(\omega t-\frac{\pi}{2})\). (\(6\))
Из формулы (\(6\)) видно, что колебания тока отстают от колебания напряжения на \(\frac{\pi}{2}\), то есть максимум тока в катушке достигается позже, чем максимум напряжения.
По аналогии с законом Ома для участка цепи постоянного тока можно ввести понятие о индуктивном сопротивлении:
\(\boxed{X_L=\frac{U_m}{I_m}=\omega L}\). (\(7\))
Закон Ома для цепи с катушкой индуктивности будет иметь вид:
\(\boxed {I_Д=\frac{U_Д}{X_L}}\). (\(8\))
По аналогии с законом Ома для участка цепи постоянного тока можно ввести понятие о индуктивном сопротивлении:
\(\boxed{X_L=\frac{U_m}{I_m}=\omega L}\). (\(7\))
Закон Ома для цепи с катушкой индуктивности будет иметь вид:
\(\boxed {I_Д=\frac{U_Д}{X_L}}\). (\(8\))
В отличие от активного сопротивления \(R\), входящего в закон Ома для участка цепи постоянного тока, сопротивления \(X_C\) и \(X_L\) называются реактивными сопротивлениями.