Теория:
Общие характеристики механического движения
В механике положение тела и его движение описывают относительно других тел. Например, человек в лодке (рис. \(1\)) относительно дерева на берегу изменяет своё положение, а относительно лодки он находится в покое.
Рис. \(1\). Движение человека в лодке
При решении задач в кинематике используют систему отсчёта.
Система отсчёта состоит из тела отсчёта (объект, относительно которого задаётся положение другого тела), системы координат и прибора для определения времени (часы).
Линия, вдоль которой тело или материальная точка изменяет своё положение, называется траекторией.
На рисунке \(2\) изображена система отсчёта для парусника:
- маяк — тело отсчёта;
- траектория парусника изображена красным цветом.
Рис. \(2\). Система отсчёта
Выбирают систему координат в зависимости от условия конкретной задачи:
- движение вдоль прямой — одномерная система координат (\(OX\) или \(OY\));
- движение в плоскости — двумерная система координат (\(OXY\));
- движение в пространстве — трёхмерная система координат (\(OXYZ\)).
Основные физические величины в кинематике
Физические параметры тел, физических явлений описываются векторными и скалярными (числовыми) величинами:
- векторные величины имеют числовое значение и направление;
- скалярные величины имеют только числовое значение.
1. Рассмотрим векторные величины, которые используются для описания механического движения.
Радиус-вектор \(\vec{r}\) — это направленный отрезок, который соединяет начало координат и исследуемую точку (рис. 2).
Перемещение \(\vec{s}\) — это вектор, который соединяет начальное положение тела и его положение в исследуемый момент времени (рис. 2).
Перемещение тела за любой промежуток времени равно изменению радиус-вектора . На рисунке \(2\) по правилу нахождения разности между векторами перемещение тела будет равно:
.
2. Рассмотрим числовые характеристики векторных величин, которые используются для описания механического движения.
На рисунке \(3\) изображены радиус-вектор точки \(\vec{r_A}\) и его проекции на координатные оси \({x_A(t)}\), \({y_A(t)}\), которые являются функциями времени.
Рис. \(3\). Радиус-вектор точки и его проекции
Путь — длина траектории (обозначение — L (рис. 2), единица измерения в СИ — м (метр)).
На рисунке \(4\) показаны различные способы нахождения:
- проекций вектора перемещения тела (обозначение — \({s_x}\), \({s_y}\), единица измерения в СИ — м (метр));
- модуля вектора перемещения тела (обозначение — \(|s|\) или s, единица измерения в СИ — м (метр)).
Рис. \(4\). Определение проекций и модуля перемещения тела
Источники:
Рис. 1. Указание автора не требуется, 2021-07-18, Pixabay License, https://cdn.pixabay.com/photo/2016/08/28/17/55/boat-1626516_960_720.png.
Рис. 2. Система отсчета. © ЯКласс.
Рис. 3. Радиус-вектор точки и его проекции. © ЯКласс.
Рис. 4. Определение перемещения тела. © ЯКласс.