Теория:
Закон Ома для неоднородного участка цепи и замкнутой (полной цепи)
Признаком классификации участков электрического контура на однородные и неоднородные является отсутствие или наличие соответственно источников тока, которые характеризуются физическим параметром — электродвижущей силой \(\varepsilon\) (далее — ЭДС):
\(\boxed{\varepsilon = \frac{A_{ст}}{q_0}}\), (\(1\))
где \(A_{ст}\) — отличная от нуля работа сторонних (не электростатических, не потенциальных) сил,
\(q_0 = 1\) Кл и \(q_0 > 0\).
где \(A_{ст}\) — отличная от нуля работа сторонних (не электростатических, не потенциальных) сил,
\(q_0 = 1\) Кл и \(q_0 > 0\).
Обрати внимание!
Размерность ЭДС: [\(\varepsilon\)] \(= 1 \ В=1 \ \frac{Дж}{Кл}\).
Размерность потенциала: [\(\varphi\)] \(= 1 \ В=1 \ \frac{Дж}{Кл}\).
Размерность напряжения: [\(U\)] \(= 1 \ В=1 \ \frac{Дж}{Кл}\).
Размерность потенциала: [\(\varphi\)] \(= 1 \ В=1 \ \frac{Дж}{Кл}\).
Размерность напряжения: [\(U\)] \(= 1 \ В=1 \ \frac{Дж}{Кл}\).
При рассмотрении неоднородного участка цепи физическое понятие «напряжение» обобщается:
1) для однородного участка цепи (наличие только \(R\) (активного сопротивления) или \(C\) (конденсатора):
\(U = \varphi_{(+)} - \varphi_{(-)} = \varphi_1 - \varphi_2,\) (\(2\))
где \(\varphi_{(+)} > \varphi_{(-)}\) (ток «течёт» от большего потенциала к меньшему);
2) для неоднородного участка цепи \(1\)–\(2\) (наличие \(R\), \(r\) и \(\varepsilon\)):
\(U = (\varphi_1 - \varphi_2) \pm \varepsilon_{12}\), (\(3\))
где \(r\) — внутреннее сопротивление источника тока и
1) для однородного участка цепи (наличие только \(R\) (активного сопротивления) или \(C\) (конденсатора):
\(U = \varphi_{(+)} - \varphi_{(-)} = \varphi_1 - \varphi_2,\) (\(2\))
где \(\varphi_{(+)} > \varphi_{(-)}\) (ток «течёт» от большего потенциала к меньшему);
2) для неоднородного участка цепи \(1\)–\(2\) (наличие \(R\), \(r\) и \(\varepsilon\)):
\(U = (\varphi_1 - \varphi_2) \pm \varepsilon_{12}\), (\(3\))
где \(r\) — внутреннее сопротивление источника тока и
знак \(\varepsilon_{12}\) определяется знаком работы, совершаемой сторонними силами в направлении \(1\)–\(2\).
Закон Ома для неоднородного участка цепи:
\(I=\frac{(\varphi_1 - \varphi_2) \ \pm \ \varepsilon_{12}}{(r_1+r_2+...r_n) \ + \ (R_1+R_2+...+R_m)}\). (\(4\))
Закон Ома для замкнутой (полной) электрической цепи (см. формулу (\(4\)) при условии \((\varphi_1 - \varphi_2)=0\)):
\(I=\frac{\pm\varepsilon_1\pm\varepsilon_2\pm...\pm\varepsilon_n}{(r_1+r_2+...r_n) \ + \ (R_1+R_2+...+R_m)}\), (\(5\))
где \(n\) — количество источников тока (ЭДС) и их внутренних сопротивлений,
\(m\) — количество внешних (активных) сопротивлений.
где \(n\) — количество источников тока (ЭДС) и их внутренних сопротивлений,
\(m\) — количество внешних (активных) сопротивлений.
Мощность тока, источника тока и КПД полной цепи
Мощность тока:
\(P=\frac{U^2}{R}=UI=I^2R\); (\(6\))
2) для неоднородного участка цепи:
\(P=I^2R\). (\(7\))
Мощность источника тока:
\(P_{\varepsilon}=\varepsilon I\). (\(8\))
КПД полной цепи:
\(\eta=\frac{P_{полезная}}{P_{полная}}=\frac{I^2R}{I^2R+I^2r}=\frac{R}{R+r}.\) (\(9\))