Теория:
1. Первое уравнение Кирхгофа для сил токов (следует из закона сохранения электрического заряда):
\(\boxed{\pm I_1 \pm I_2 \pm … \pm I_n=0}\), (\(1\))
где \(n\) — количество токов, проходящих через конкретную точку (узел) соединения токов, где:
- знак «\(+\)» ставится для входящего в узел тока;
- «\(-\)» — для выходящего из него тока.
2. Второе уравнение Кирхгофа для электрического контура (следует из закона Ома для полной цепи) при наличии \(m\) ЭДС (\(\varepsilon_m\), \(r_m\)), \(l\) токов (\(I_l\)) и \(k\) активных сопротивлений (\(R_k\)):
\(\boxed{\pm \varepsilon_1 \pm \varepsilon_2 \pm … \pm \varepsilon_m=\pm I_1(R_1+r_1) \pm … \pm I_l(R_k+r_m)}\), (\(2\))
где:
- знак «\(+\)» для произведения с силой тока \(I_l\) ставится при одинаковых направлениях обхода контура и выбранного произвольно направления силы тока на участке контура, знак «\(-\)» — при несовпадении (правильность выбора знака для силы тока определяется по знаку в ответе задачи);
- знак «\(+\)» для ЭДС \(\varepsilon_m\) ставится при совпадении направлений обхода контура и тока внутри источника от «\(-\)» к «\(+\)», знак «\(-\)» — при несовпадении.
Примечание: обход каждого электрического контура является независимым.
Математический принцип составления уравнений: количество уравнений равно количеству неизвестных физических величин.