Теория:
Связь между направлением вектора напряжённости и изменением потенциала электрического поля
При малом перемещении заряда поле можно рассматривать как однородное, поэтому работа:
\(A=q\cdot \vec{E} \cdot \Delta \vec{r}\). (\(1\))
\(A=q\cdot \vec{E} \cdot \Delta \vec{r}\). (\(1\))
При этом по определению потенциала:
\(A=-q \cdot \varphi\), (\(2\))
откуда следует, что:
\(A=-q \cdot \varphi\), (\(2\))
откуда следует, что:
\(E_x=-\frac{\Delta \varphi}{\Delta x},\; E_y=-\frac{\Delta \varphi}{\Delta y}, \; E_z=-\frac{\Delta \varphi}{\Delta z}.\) (\(3\))
Обрати внимание!
Таким образом, напряжённость электрического поля всегда направлена в сторону скорейшего убывания потенциала, а когда потенциал неизменен, напряжённость электрического поля равна нулю.
Эквипотенциальные поверхности
Если перемещение заряда перпендикулярно вектору напряжённости электрического поля, то поле не совершает работы, а следовательно, потенциал не меняется.
Такие поверхности, которые перпендикулярны линиям напряжённости электрического поля, называются эквипотенциальными, поскольку в любой точке такой поверхности потенциал одинаков.
 Рис. \(1\). Эквипотенциальные поверхности однородного поля |  Рис. \(2\). Эквипотенциальные поверхности поля точечного заряда |
Для однородного поля эквипотенциальными поверхностями является набор плоскостей, которые перпендикулярны линиям электрической напряжённости поля (рис. \(1\)).
Для точечного заряда эквипотенциальные поверхности — это набор концентрических сфер, центр которых лежит там же, где находится точечный заряд (рис. \(2\)).
Для точечного заряда эквипотенциальные поверхности — это набор концентрических сфер, центр которых лежит там же, где находится точечный заряд (рис. \(2\)).
Источники:
Рис. 1. Эквипотенциальные поверхности однородного поля. © ЯКласс.
Рис. 2. Эквипотенциальные поверхности поля точечного заряда. © ЯКласс.