Теория:
Гравитационное взаимодействие
В современной науке встречающиеся в природе взаимодействия разделяются на три типа:
- гравитационное,
- сильное (ядерное),
- электрослабое (объединяет электромагнитное и слабое).
Слабое и сильное взаимодействия характерны для описания физических процессов с элементарными частицами и проявляются на расстояниях, где законы Ньютона не применимы (микромир), что и обуславливает их короткодействующий характер.
При описании макроскопических физических явлений электромагнитное взаимодействие описывается законами классической электродинамики и проявляется независимо от слабого.
Гравитационное и электромагнитное взаимодействия являются дальнодействующими: они обнаруживаются на расстояниях, которые «характеризуют» физические явления от молекулярного уровня до движения космических объектов.
Гравитационное взаимодействие математически описывается законом всемирного тяготения (Ньютон): \(F = G\frac{m_1 · m_2}{r_{12}^2}\), (\(1\))
где \(m_1\) и \(m_2\) — массы материальных точек \(1\) и \(2\),
\(r_{12}\) — расстояние между ними (рис. \(1\)),
\(G = 6,7 · 10^{-11}\) Н · м²/кг² — гравитационная постоянная (фундаментальная физическая постоянная).
Рис. \(1\). Изображение физических величин в законе всемирного тяготения
Свойства закона всемирного тяготения
- Установлен для точечных масс (материальная точка как модель) и сферически-симметричных распределённых масс (однородный шар).
- Силы \(\vec{F_{12}}\) и \(\vec{F_{21}}\) являются центральными (рис. \(1\)), т. е. направлены вдоль линии, соединяющей центры взаимодействующих тел (\(\vec{F_{12}} = - \vec{F_{21}}\) по третьему закону Ньютона).
- Формула (\(1\)) — математическое выражение для вычисления скалярного значения силы (\(F_{12} = F_{21} = F\)).
- Гравитационная постоянная \(G\) показывает значение силы, с которой взаимодействуют две точечные массы по \(1\) кг на расстоянии \(1\) м (очень малое — \(6,7 · 10^{-11}\) Н — значение силы демонстрирует тот факт, что её проявление между окружающими нас объектами мы не замечаем).
- Расстояние \(r_{12}\) в знаменателе закона (\(1\)) стоит в квадратной степени — \(2\), что отражает взаимосвязь евклидовой геометрии и тяготения (в данном пространстве площадь поверхности сферы пропорциональна квадрату её радиуса).
Гравитационное поле
Введение в физику термина «поле» отражает длительный исторический переход в науке от механистической картины мира к электромагнитной, где любые взаимодействия между телами происходят посредством создаваемых этими телами полей. Применяя данный термин к гравитационному взаимодействию тел через использование понятия «гравитационное поле», рассматриваем его способность создавать силу: зависит только от физических свойств тела, со стороны которого она действует, и не зависит от свойств тела, на которое она действует.
Силовое поле является некоторой абстракцией, позволяющей описывать взаимодействия с точки зрения физики, не используя материальные объекты (например, «резинки», которые что-то натягивают, связывают и т. п.). Однако данное физическое понятие является одним из основных понятий физики.
Физическая формулировка закона всемирного тяготения соответствует ситуации непосредственного взаимодействия тел друг на друга на определённом расстоянии (принцип дальнодействия), т. е. без участия особой среды (поля).
При объяснении физических явлений в механике Ньютона оба способа описания взаимодействия между телами — через дальнодействие и гравитационное поле — позволяют получать одинаковые результаты.
Инертная и гравитационная массы
Введение двух физических понятий для массы — инертная и гравитационная — обусловлено спецификой их измерения.
Запишем следствие из \(II\) закона Ньютона (скалярное уравнение):
\(F = m_иa\), (\(2\))
где \(m_и\) — инертная масса тела.
Запишем закон всемирного тяготения (скалярное уравнение) для тела, находящегося на поверхности Земли,
\(F = G\frac{m_гM_з}{R^2} = m_гg\), (\(3\))
где \(M_з\) — масса Земли, \(m_г\) — гравитационная масса тела, \(R\) — радиус Земли и
ускорение свободного падения \(g = G\frac{M_з}{R^2}\). (\(4\))
Приравняем формулы (\(2\)) и (\(3\)), рассматривая свободное падение тела:
\(m_иa = m_гg\), тогда \(a = \frac{m_г}{m_и}g\).
При свободном падении \(a = g\), следовательно, \(m_г = m_и\) (доказанный экспериментально факт).
Источники:
Рис. 1. Изображение физических величин в законе всемирного тяготения. © ЯКласс.