17. Детектор лжи

Лёвушка — хороший мальчик, но иногда врёт, 5 $\%$ его ответов ложные. Со стороны невозможно определить, врёт он или говорит правду. Его старший брат Егор нашёл самодельный «детектор лжи», который не всегда правильно отличает правду от лжи. Если человек врёт, то детектор с вероятностью 98 $\%$ подтвердит, что он действительно врёт. А тому, кто говорит правду, детектор с вероятностью 95 $\%$ покажет, что он говорит правду. Егор спросил Лёвушку, взял ли он конфету сестрёнки, и использовал «детектор лжи» для проверки правдивости ответа. Детектор показал, что Лёвушка врёт. С какой вероятностью Лёвушка действительно соврал?

 

  

Ответ: .